Von allen je ein Backup machen und einzeln wieder installieren.
Du könntest zwar den ganzen Flash wegspeichern, aber wie willst du den wieder drauf bekommen?
Du kannst die Box ja nicht komplett von einem externen Speicher laufen lassen, so wie man es bei einem PC mit einem USB Stick machen würde.

Nein, alle Images in einem Hieb übertragen geht nicht.
Mache es einzeln, so wie @fern-seher es schon beschrieben hat.
Das ist der einzig gangbare Weg.

Was heißt Linux-Backup ?

Vielen Dank für den aufschlußreichen Link.
Das sind alles dateibasierte Backup-Tools.
Ich bin sehr gespannt auf Deine Versuchsberichte.

Nebenbei:
Ich habe mir erlaubt, den Link in einen Spoiler zu setzen.

Eine Linux-Box ist kein PC. Ich wüsste nicht wie man da über USB irgendetwas booten könnte womit sich dann ein Backup des kompletten internen Speichers erstellen ließe.

Wie schon erwähnt, ist das genau der Punkt, an dem es scheitert.